利用GPS资料反演华北块体运动的负位错模型参数

利用GPS资料反演华北块体运动的负位错模型参数伍吉仓1许才军2（同济大学测量与国土信息工程系，上海市四平路1239号，200092）（2武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号，430079）据，通过引入板内块体相对运动模型，反演了该地区三条主要断裂带的负位错模型参数，从而区分研究区域各个话动断层运动闭锁强弱，并且据此推断它们未来发生地震的可能性大小。

中图法分类号：P228.42活动断层的运动是地壳运动的一种主要表现形式。活动断层运动的力学模型可以表述为断层分割开的两地块的相对刚体运动加上断层面上的负位错分布。该模型假设各活动地块在当今构造运动的驱动下，彼此间存在着长趋势的稳定的相对运动，这种相对运动在地块的边界处（断层），有可能受到阻碍，从而产生应变、应力累积，当应力累积超过断层的强度时，断层就会产生错动，即地震。

如果进一步假设地块边界处的阻碍作用只在地壳上部的脆硬段存在，而在地壳下部的软塑性段假定能自由滑动，根据静力弹性位错理论，地壳上部断层面上的阻碍作用可以用断层面上的负位错分布来表述。这样一来，地块边界处的地壳形变可以表述为地块间的相对刚体运动加上断层面上负位错分布所导致的地壳形变。如所示，地块A和地块B间存在着长趋势的稳定的相对运动Vab.地块A与地块B的边界由断层F分割开，在断层面的上部2的阻碍作用所引起的地壳形变可以用负位错分布来表示。从而，地面上一点的运动y为：（1），左端y代表点位移或速度，可以通过测量得到；右端为有限个模型参数的函数；表示断层面上负位错分布引起的地壳形变。对弹性半无限空间中/2的计算公式，Okada己经在1985年和1992年，％，为nX1阶观测误差向量。直接由式（2）求解x是一个非线性反演问题，其解不确定。本文采用一种迭代的线性贝叶斯反演方法为太行山前及河北平原地震构造区；块体W为埕宁隆起地震构造区。

为了反演这三条活动断层面上的负位错分布，假定块体I不动，所有点的速度减去位于块体I上的H058-GPS点的速度，即可得到所有点相对块体I的速度。中的矢量箭头，表示每一个站假设X0表示模型参数的先验信息，即为了计算上的方便，通常假定随机向量％、均服从高斯分布，且它们的期望为零，方差阵分别为2y、2X.迭代求解过程可以表述为：其中，Ak的元素按下式计算：式（4）中，bk是一个控制迭代步长的正数，且0

参照，给出三个断层的几何参数的先验值见表2给出各块体相对刚体运动的先验值见表3.由于笔者缺少跨断层测量数据，不妨假定各断层负位错分量的先验值均为零，先验方差均为3mm.按照上述的迭代贝叶斯反演方法，对断层位置等几何量的大小，赋予较大的权，集中反演各个断层面上的负位错分布和各块体间的相对运动速度。表4列出了负位错的先验值和反演后的值以及相应的均方差。各块体相对运动后验值和均方差见表3.另外，反演得到的后验模型对应的数据残差平方和是先验模型对应的数据残差平方和的10，并且反演后得到的数据残差的绝对值大部分在2mm以内，如、所示，与GPS测量的精度相一致。表明反演得到的结果与GPS测量数据比较吻合。

表2假定断层的几何参数（根据“首都圈地震构造分区71”量得）断层名断层位置宽/深/倾角八°）表3块体运动的先验值和反演后值/mh1运动分量块体编号固定先验值反演后值先验值一反演后值一先验值一反演后值3反演结果分析及结论如表3所示，相对块体I固定，块体和W的反演后运动值大致相同，都是近正东方向，大小约3mm/a；块体I的相对运动东偏南，大小约6mm/a，如所示。表3列出了活动断层反演后的负位错分布，其中，唐山-宁河及沧东断裂带的负位错倾滑分量为一3mm/a张裂分量为一2mm/a由于负位错矢量与断层实际运动相反，表明埕宁隆起区现今仍有上升运动，同时该断裂带经受微拉张作用；同理，由于反演得到的太行山前断裂带负位错走滑分量和倾滑分量均为2mm/a，而张裂分量为一5mm/a，表明该断裂带现今主要经受着拉张作用；而位于北面的东西向的张家口-北票断裂的负位错走滑分量为一4mm/a倾滑分量和张裂分量约为零，表明该断裂带现今主要经受着左旋运动。上述反演得到的板内构造表4断层负位错分布的先验值和反演后值断层名负位错分量/mD走向U|倾向U2张裂U3先验值反演后值先验值反演后值先验值反演后值横轴表示站点编号，纵轴表示反演后的数据残差宽箭头表示各块体的相对运动速度（相对块体I固定）虚箭头表示断层面上反号负位错分量，代表断层实际的运动趋势板内块体的相对运动和反演后的断层负位错分布块体的运动趋势，与中根据地质调查得到的更新世以来的地壳构造形变和根据历史地震活动性分析得到的结论基本一致。整体上来看，内蒙古地轴区南面现今经受着拉张作用为主的地壳运动，表现为近东方向的水平运动和埕宁隆起区现今上升运动。而现今地壳运动在太行山前断裂有每年近5mm的张裂方向的闭锁。由此推断现今太行山前断裂带孕育中强地震的可能性较大，应加强对太行山前断裂带的形变监测。另外，本文的反演数据仅有4年间的GPS数据，其结果具有一定的不确定性，仅供。