GPS定位中两种七参数坐标转换方法的误差分析

转换方法的误差进行了分析，指出在平面坐标xy上，两种方法计算精度相当，而在高程h上，采用空间直角坐标转换方法的精度相对较高。

2GPS测量中常用的坐标系统Publishingifo没seGP采用用的坐标羞统坐标I系t，1坐标系的分类与变换1.1空间大地坐标系大地测量中采用以椭球面为基准面的大地坐标v地面点P的位置用大地经度L大地纬度B和大地高H表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到椭球面的距离。

空间直角坐标系的坐标系原点位于椭球的中心，Z轴指向椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90*夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的在相同的椭球基准下，空间大地坐标系向空间直角坐标系的变换公式为：**航务工程局技术处处长，从事结构工程研究及工程其中：N=a：，为卯酉的半径；e，为椭球的**偏心率的平方；a为地球椭球的长半轴；b为地球椭球的短半轴。

3平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。

高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影，椭圆柱面与椭球在轴子午线（中央子午线）上相切，它就是平面直角坐标系的纵轴（x轴），地球的赤道面与椭圆柱面相交的直线与轴子午线正交，就是平面直角坐标系的横轴（y轴），把椭圆柱面展开，就得出以（x，y）为坐标的高斯投影平面直角坐标系为减少投影变形，高斯投影分为3*带和带投影。

GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。W：GS-84坐标系统的全称是WorldGeodeticSystem-84（世界大地坐标系-84）WAGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。1WGS-84系所采用椭球参数为：长半轴a而我国目前广泛采用的大地测量坐标系是BJ~54坐标系，该坐标系采用的椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的主要参数为：长半轴a=6378245；扁率/=1：298.33坐标系统的转换方法在实际测量时，必须将GPS接收机给出的大地坐标BLH（基于WGS-84椭球）转换成BJ-54平面直角坐标xyh（基于克拉索夫斯基椭球），有两种方法可以实现这一坐标转换方法1将GPS接收机给出的大地坐标BLH（基84椭球）转换成BJ-54大地坐标L54H54（基于克拉索夫斯基椭球），再通过高斯投影将B54L54H54变换成BJ-54平面直角坐标xyh方法2将GPS接收机给出的大地坐标BLH（基84椭球）通过高斯投影变换成WGS-84平面直角坐标1848>力84，再将84少84力84转换成丑-54平面直角坐标xyh（基于克拉索夫斯基椭球）方法1采用的是不同大地坐标系的转换模型，除了3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数计7个转换参数外，还应增加两个变换参数，以考虑两种大地坐标系所对应的地球椭球参数的不同而引起的变化不同大地坐标系的转换公式是方法2采用的是不同空间直角坐标系的转换模型，通常采用3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数计7个转换参数的布尔沙（Bursa）模型。

不同空间直角坐标系的转换公式是4两种坐标转换方法的误差分析对于上述两种坐标转换方法，由于计算过程不同，获得七参数的途径及方法也不同，所以对*终结果即BJ-54平面坐标会有差异。下面以一实例分析两种坐标转换方法对计算结果的差异。

84坐标及BJ-54平面坐标如表1表1公共点坐标序号点名W，GS-业主提供大地坐标系转换的七参数为：平移量AX=9旋转角X利用表1中的4个公共点计算得到平面直角坐标转换的七65707；旋转角X为了分析两种坐标转换方法在工程施工范围及周边附近的误差，将两种坐标转换方法分别编制了计算机程序，全部变量均采用双精度，对表1中的4个公共点及其它21个计算点构成的区域（如所示）进行了计算，两种坐标转换方法的计算结果及两者的差值如表2由表2可见，对平面坐标xy，两种坐标转换方法的差值*大为1.8mm，说明两种坐标转换方法对平面坐标x糊卜寸一卜寸甘寸二寸班守卜寸卜寸卜寸爸寸另甘奸寸运寸爸寸兮若卜寸卜兮卜芝畔寸兮写寸卜舌卜寸苫公卜寸葙寸卜另一卜寸卜卜尝寸卜寸其若卜芒卜命寸写寸叶寸卜寸叶甘寸芸呀卜叫一卜寸寸客治卜一卜了寸另寸目尝时某名卜民另寸写完却另卜异寸卜兮另卜寸卜吴卜写寸吴卜写卜寸卜寸学成分分析和机械性能试验；整理和修改焊接工艺试验报告等等经多次与业主、咨工用电子邮件、传真和电话联系，对我们选用的国产焊条、制订的焊接工艺和检验方法，予以认可，对我们出国前的精心演练表示满意其二，清淤的工艺设备，按原规定必须采用某国外产品，在我方建议下，做了部分修改，采用国产设备。为确保现场清淤的成功和顺利，我们在五公司码头进行了反复的清淤工艺和设备试验，其清淤效果优于设计要求，在此基础上我们请咨工到现场检查，确认没有问题后，再把全部设备解体，装箱外运2.5认真索赔对施工过程中的变更，依据合同和技术文件及时进行索赔，做好自我保护。我们施工的项目较小，故索赔的金额也较小，但我们没有漏现索赔的项目先后共三项，索赔金额共87000美元2.6努力降低国外施工管理费本着能节省则节省的原则，严格控制管理费支出。在现场购置交通用车、通讯工具，办公、生活用品等都本着节省的原则。按原预算计划购置二台生活用车，经大家讨论，只买了一台旧面包车，为企业节省了费用。

3结束语2000年1月12日，在塞拉利昂首都弗里敦市莱恩船厂举行了隆重的竣工典礼。尽管此项目仅是一个159万美元的小项目，但是由于我们以认真负责、科学、创新的精神优质地完成了该工程，以致塞拉利昂共和国总统、副总统、多位部长、议员等要人、世行代表、国际咨询公司监理代表、英国WSP设计代表、部分国家驻塞拉利昂大使及中国驻塞拉利昂大使馆全体工作人员参加了这一仪式，与会人员对该工程给予了很高的评价。

中国驻塞拉利昂大使馆经商处在给中港集团总公司的信中写道：“我处对集团总公司项目组所取得的骄人业绩表示祝贺”

塞拉利昂总统卡巴在竣工典礼上发表了热情洋溢的讲话，他称赞我们高质量高水平地完成了任务，支援了塞拉利昂的建设，增进了塞中人民的友谊，塞拉利昂人民永远不会忘记表3两种计算方法在公共点的误差（上接第26页）y的计算结果是一致的。而对高程h，*大差值为43.7mm，可见，相对于平面坐标，两种坐标转换方法对高程的差异还是较大的。

为了分析两种计算方法在公共点上的误差，将表2中方法1方法2在四个公共点上的计算结果与表1中对应的数值相减，其结果列于表3由表3可见，在公共点上，方法1在xy上的*大误差为1.7mm，方法2在xy上的*大误差为0.9mm；在高程h上，方法1的*大误差为36.4mm，方法2的*大误差为11.2mm，且方法1的4个高程误差绝对值之和是方法2的5.9倍。这进一步说明，在平面坐标xy上，两种方法计算精度相当，而在高程hi，方法2的精度相对较高。

应该指出，当两种不同坐标系进行转换时，坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度外，还和公共点的多少、几何形状结构有关。鉴于地面网可能存在一定的系统误差，且在不同区域并非完全一样，所以采用分区求解转换参数，分区进行坐标转换，可以提高坐标转换的精度。

5结语GPS测量是在WGS-84大地坐标系中进行的，空间点的坐标数据是以大地经度、纬度和大地高描述的。而我国施工中采用的是BJ-54平面坐标系或独立工程坐标系，因而需要将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或独立坐标系后才能使用。

当业主提供施工周边区域的高精度BJ-54平面坐标控制网及相应公共点的WGS-84大地坐标，如果业主提供WGS-84大地坐标与BJ-54大地坐标的转换参数时，就可用文中方法1求得BJ-54平面坐标；如果业主没有提供WGS-84大地坐标与BJ-54大地坐标的转换参数，则可用文中方法2求得BJ-54平面坐丰标当施工周边区域仅有高精度BJ-54平面坐标控制点或独立工程坐标系坐标时，则可采用GPS定位系统在多个己知点同时进行长时间静态观测，从而获得这些点的高精84大地坐标，然后利用现有的应用程序如TOP-CON的GPS随机静态后处理软件Pinnacle，通过强制拟合的方法求得七参数，即可采用文中方法2求得BJ-54平面坐标或独立工程坐标。求解七个转换参数的必要条件是至少三个公共点同时有高精度的WGS-84大地坐标和BJ-54平面坐标或独立工程坐标v在计算转换参数时要注意：（1）己知点*好选在施工区四周及中心，均匀分布，能有效控制施工区；（2）为了提高精度，*好选3个以上的公共点利用*小二乘法求解转换参数；（3）为了校验转换参数的精度和正确性，在求出转换参数后，需要将公共点坐标代入公式（3）进行校验计算，只有经过校验满足要求的转换参数才可认为是可靠的。

应该指出，在平面坐标xy上，两种七参数坐标转换方法的计算精度相当，而在高程h上，采用空间直角坐标转换方法的精度相对较高。在测控软件的编制中，两种方法可以相互验证，或者根据实际情况选择使用。