基于整数可逆模糊度变换和概率计算的GPS动态数据处理快速算法

测绘学报基于整数可逆模糊度变换和概率计算的GPS动态数据处理快速算法熊永良，黄f，张献洲，刘文熙（西南交通大学测量工程系，四川成都610031）结合Kalman滤波技术提出-种新的GPS动态数据处理快速算法基于概率计算的模糊度快速分解技术（ProbabilityBasedFastAmbiguity-nesoiutionTechnique，简称PBFAT法）。该算法在取整成功概率大于给定限值时，直接对浮点模糊度取整；若取整概率小于给定的值则进行！定范围的模糊度搜索。试验表明该方法的计算速度高于传统方法，所求的模糊度有一个明确的置信水平。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（49771062）1刖目相关系数小的变换。若L和L+1的所有元素均为整数，则称L为整数可逆模糊度变换，简称Gauss高精度基线解算的关键问题是整周模糊度的正确求解。模糊度的正确求解取决于观测量的质量、卫星的数量与分布、观测时间的长短、多路径的大小、基线的长短、电离层、对流层的影响等诸多因素。多年来，国内外许多学者在这方面作了大量研究，提出了许多算法，概括起来主要分为取整法和搜索法。取整法简单快捷，但要求浮点解有较高的精度和模糊度间较小的相关系数。搜索法是目前模糊度分解的主要方法，它包括在模糊度空间的搜索法（典型的有FARA法，LAMBDA法）和在坐标空间的搜索法（如模糊度函数法）搜索法稳健性好，但大多耗时。在模糊度域搜索空间的形状和大小完全由模糊度方差阵的结构所决定。对于短时观测，模糊度间是强相关的，模糊度置信椭球的各半轴大小悬殊很大，因此在原模糊度空间的搜索效率很低，模糊度的分解特别困难，成功率低。LAMBDA方法利用整数可逆模糊度变换（简称整数Gauss变换）将模糊度变换到另一模糊空间后再进行条件*小二乘搜索。由于在新空间中模糊度间的相关系数变小、精度提高，因此该方法使得模糊度的搜索效率和成功率大大提高。

对于GPS动态数据处理，要对每个历元的模糊度进行分解因此模糊度的分解速度是至关重要的，尤其是要求在线实时解算时更为重要。本文综合取整法与搜索法的优点，利用整数Gauss变换，结合Kalman滤波技术，提出了一种新的模糊度动态求解快速算法。该算法在由Kalman滤波器求得模糊度浮点解的同时，计算取整法的成功概率P当P充分接近1时采用取整法，而对于P小于给定概率Po时转入搜索法。实际算例表明该算法比LAMBDA具有更高的计算效率，且所求模糊度有一个明确的置信水平。

2整数可逆模糊度变换设有m个双差相位观测量其线性组合可构成m个新的观测量，即=以=LAX+LBN+e，相应的组合模糊度为：y=LN，L为线性变换算子，不同的变换L会得出具有不同性质的线性组合观测量。实际应用中，根据不同的应用目的，选择不同的变换阵L.对于模糊变换。

容易证明单位矩阵是*简单的Gauss变换；改变卫星后所得的双差变换矩阵以及对角线兀素为1的整数三角矩阵均是Gauss变换；Gauss变换的逆、转置、乘积也为Gauss变换。

2.1整数可逆模糊度变换阵的构造方法2.1.12维整数可逆模糊度变换设模糊度浮点解及其方差阵分别为作变换容易证明经上述变换后的模糊度相关系数为0，且变换后的模糊度精度*高1变换式（4）也为Gauss变换，我们称其为Z2变换。2.1.2n维整数可逆模糊度变换阵的构造要有2种途径，一是通过连续2维Gauss变换来实现n维Gauss变换阵的构造，二是通过连续皿T分解法来构造n维Gauss变换阵。本文对前者作了改进，设计了如下算法，经与其他方法比较表明本方法在减小模糊度相关系数及提高变换后模糊度精度方面均优于其他方法。对于n个模糊度，设其方差阵为Qv，同时设Q=Qv，则有如下改进算法：n）中*大者对应的行i及列j；度分解而言应选择能使变换后的狒呢、酿孤如根据。如v对应的2维方差阵/子！构造2.）则使用Zi变换，如果使用Z2变换，并将其对应元素填入n维单位阵的相应位置，得到n维Gauss变换Tk；4求变换后的模糊度方差阵Qi=T/Q-iT！'，中*大者小于0.5，则结束；否则letk=k+1，重复步骤2，3；6.求整数可逆模糊度变换T：3取整法的成功概率设N为模糊度向量真值，7V为其浮点解々为直接取整解则取整法的成功概率为P当模糊度间不相关时，（）测绘科学家教育家王之卓院士逝世bookmark14中国科学院资深院士、武汉大学教授王之卓先生因病医治无效，于2002年5月18日在武汉逝世，享年93岁。

王之卓教授作为我国著名的教育家，中国测绘教育事业的主要奠基人，为我国的测绘教育事业倾注了毕生的心血。他是一位学识渊博，德高望重的学者，他一生治学严谨，无私奉献，桃李满天下，成绩斐然。王之卓教授对事业勇于开拓进取、求真务实的精神是我们永远学习的楷模。

王之卓教授自《测绘通报》、《测绘学报》创刊以来曾长期担任两刊编辑委员会委员的工作，为两刊的建设与发展做出了积极的贡献。